Winkeleinheit

Winkel werden im Alltag in Grad dargestellt. Dabei ist eine volle Umdrehung ein Winkel von 360°. In der Mathematik wird oft noch eine andere Winkeleinheit verwendet:

Das Bogenmaß (englisch: radian)

Das Bogenmaß orientiert sich am Umfang eines Kreises, der den Radius r=1 hat. Ein solcher Kreis heißt Einheitskreis. Das heißt eine volle Umdrehung ist der gesamte Umfang des Einheitskreises und das sind genau 2·π.
Gegenüberstellung von Winkeln in Grad und Bogenmaß
Grad Bogenmaß
0° 0
360° 2·π
180° π
60° π/3
30° π/6
10° π/18
1° π/180

Während Winkel in Grad immer mit der hochgestellten Null gekennzeichnet werden (z.B. 45°), ist der Winkel in Bogenmaß einfach nur eine Zahl ohne Einheit.

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