5.3 Kapazität bei Schaltungen

Erinnerung: Für die Kapazität gilt:

Reihenschaltung

Wenn Kodensatoren in einer Reihenschaltung aufgeladen werden, dann gilt, dass auf gegenüberliegenden Kodensatorplatten immer genau gleich viel negative Ladungen gleich viel positive Ladungen gegenüberstehen. Zwischen den Kondensatorplatten von C₁ und C₂ gibt es also eine Ladungsverschiebung. Wenn sich die linke Seite von C₁ aufläd, dann sammeln sich dort Elektronen. Damit diesen Elektronen genau so viel positive Ladungen gegenüberstehen, wandern von der rechten Kodensatorplatte genau so viel Elektronen auf die linke Seite von C₂ u.s.w.
Das heißt, dass in einer Reihenschaltung die Ladungen auf allen Kondensatorplatten die gleiche ist:
Wie immer in der Reihenschaltung addieren sich die Spannungen (siehe hier):
Wenn nach U umgestellt wird, dann folgt . Damit gilt für die Kapazitäten bei einer Reihenschaltung:

Für zwei Kondensatoren lässt sich dies umformen zu

Parallelschaltung

In einer Parallelschaltung sind die Spannungen überall gleich (siehe hier):
Die Ladungen auf den Kondensatorplatten addieren sich, wie man an dem Schaltbild eigentlich schon schön sehen kann. Somit gilt:
mit wird daraus
und wenn man das durch die Spannung U teilt, dann bleibt für die Gesamtkapazität bei einer Parallelschaltung:

Aufgaben

Im Folgenden gilt der Einfachheit halber:
C₁ = 100µF, C₂= 200µF, C₃= 300µF, C₄= 400µF, usw.
Berechne die gesamte Kapazität der folgenden Schaltbilder: