9 Induktion

Definition von Induktion

Wenn eine Schleife aus einem elektrischen Leiter durch ein Magnetfeld bewegt wird, dann entsteht an den Enden dieser Leiterschleife eine Spannung.
Wenn sich das Magnetfeld um diese Schleife ändert, dann entsteht an den Enden dieses Leiters auch eine Spannung. Um das besser zu verstehen, schauen wir uns den magnetischen Fluss an:

Der magnetische Fluss

Der magnetische Fluss berechnet sich als ein sogenanntes Skalarprodukt aus dem Vektor der magnetischen Flussdichte und einem Flächenvektor :

Der Flächenvektor beschreibt die von dem Magnetfeld durchsetzte Fläche. Ein Vektor ist ein Pfeil. Die Richtung dieses Vektors ist senkrecht zur betrachteten Fläche und seine Länge ist gleich dem Betrag des Flächeninhaltes.

Immer, wenn sich der magnetische Fluss ändert, dann entsteht also an den Enden der Leiterschleife eine Spannung. Die Änderung des magnetischen Flusses lässt sich berechnen, als die Ableitung von nach der Zeit:

In der Physik werden Ableitungen nach er Zeit auch oft mit einem Punkt gekennzeichnet oder die Ableitungsfunktion wird mit Hilfe von Differentialen geschrieben. Daher sind die folgenden Ausdrücke mathematisch identisch: . Alle drei Versionen sind in Physikbüchern oft zu finden. Wir bleiben hier bei der gewohnten Darstellung aus der Mathematik.
Wenn das Magnetfeld und auch die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche der Leiterschleife von der Zeit abhängen, dann gilt
Um diese Gleichung nach der Zeit abzuleiten, muss die Produktregel der Differentialrechnung angewendet werden:

Definition der Induktion mit Hilfe des magnetischen Flusses

Immer wenn sich der magnetische Fluss in einer Leiterschleife ändert, dann entsteht an ihren Enden die Induktionsspannung

In der Abbildung oben ist eine Leiterschleife mit zwei Windungen abgebildet. Für diese Konstruktion verdoppelt sich dann auch die Induktionsspannung. Daher gilt für eine Spule:

Induktion in einer Spule

Ändert sich das Magnetfeld, das eine Spule mit Windungen durchsetzt, dann entsteht dabei an den Enden der Spule die Induktionspannung

Erzeugen von elektrischem Strom - der Generator

Auf diese Weise lässt sich mit einer Spule, die in einem Magnetfeld rotiert, ein Wechselstrom erzeugen. Wenn Sie auf das folgende Bild klicken, können Sie sich das in einer Geogebra-Animation anschauen:

Natürlich wird in einem Generator nicht nur eine Leiterschleife gedreht, sondern gleich eine ganze Spule. Je mehr Windungen die Spule hat, desto mehr Strom kann erzeugt werden.

Der Gleichstromelektromotor

Mit einer kleinen Variation des Generatorprinzips, kann man einen Elektromotor bauen. Dazu muss nur nach jeder halben Drehung die Stromquelle umgepolt werden, dieses geschieht mit einem sogenannten Kommutator.
Im folgenden Geogebra-Applet kann das Prinzip so eines Elektromotors beobachtet werden.
Sie sehen, dass die Leiterschleife an einem roten Zylinder schleift. Der schwarze Strich , der den Zylinder teilt, ist eine isolierende Schicht zwischen den beiden Zylinderhälften. Dadurch kann der obere Teil des Zylinders mit einem Pol der Stromquelle und der untere Teil mit dem anderen Pol der Stromquelle verbunden bleiben. In der Leiterschleife wird so nach jeder halben Umdrehung die Polarität gewechselt. Das sorgt dafür, dass die Kraft am oberen und unteren Teil der Leiterschleife immer in die gleiche Richtung zeigt.

Dieses ist nur ein Grundprinzip eines Elektromotors. Es gibt viele andere Konzepte, etwas mit Magnetfeldern und elektrischem Strom in Bewegung zu setzen.

Backlinks:
2 Physikbücher:BGPhysik12-1