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7 Doppelspaltexperiment mit Teilchen

Wenn eine Welle - Wasser, oder Licht - durch einen Doppelspalt fällt, dann entsteht hinter dem Doppelspalt ein Interferenzmuster. Das wurde im Kapitel Interferenz für das Halbjahr 12.2, mit dem Thema "Schwingungen und Wellen" ausführlich beschrieben. Wie dieses Interferenzbild mit Wasserwellen in etwas aussieht, lässt sich auf der Internetseite http://www.falstad.com/ripple/ testen, indem man dort "Example: Double Slit" einstellt.

Claus Jönsson führte 1957 dieses Experiment das erste Mal durch. Als Spalt präparierte er eine Metallfolie, deren Spalte nur 1 µm weit auseinanderlagen (Quelle: https://www.leifiphysik.de/quantenphysik/quantenobjekt-elektron/versuche/doppelspaltversuch-von-joensson)
Physiker haben diese Experiment auch mit anderen Teilchen als Elektronen durchgeführt, das Ergebnis blieb das gleiche. Eine anschauliche Erklärung findet sich unter den folgenden Videolinks
Zeichentrick, kurz aber inhaltlich richtig (6.29 min):

... oder etwas ausführlicher und seriöser (26:26 min)

Die Ergebnisse des Experimentes zusammengefasst:

  1. Wenn Elektronen durch einen (winzigen) Doppelspalt geschossen werden, dann bildet sich hinter dem Doppelspalt ein Interferenzmuster, genau wie beim Doppelspaltexperiment mit Lichwellen.
    • Das war schon sehr erstaunlich, weil Elektronen im Gegensatz zu Licht eine Masse haben und daher als Teilchen betrachtet werden müssen, wie kleine Steinchen oder Tennisbälle. Eigentlich müsste auf dem Schirm hinter dem Doppelspalt einfach ein Abbild des Doppelspaltes entstehen, also nur zwei Striche.
  2. Da die Physiker wussten, dass Elektronen Teilchen sind, nahmen sie zuerst an, dass sich die Elektronen hinter dem Spalt gegenseitig beeinflussen (zum Beispiel durch ihre elektrische Ladung) und so das Streifenmuster erzeugen. Um dies auszuschließen, schossen sie nun einzelne Elektronen durch den Doppelspalt.
    • Aber auch mit einzelnen Elektronen erschien hinter dem Doppelspalt das gleiche Interferenzbild.
    • Die Elektronen scheinen sich also bei diesem Experiment definitiv wie eine Welle zu verhalten und nicht wie Teilchen. Wenn die Elektronen hinter dem Spalt ein Interferenzmuster erzeugen, dann müssen sich hier zwei Wellen - aus jeder Spaltöffnung eine - hinter dem Spalt überlagern. Wie kann es aber zwei Wellen geben, wenn nur ein Elektron durch die Spalte fliegt? Die einzig mögliche Schulussfolgerung ist die, dass jedes einzelne Elektron nicht durch einen sondern wie eine Lichtwelle gleichzeitig durch beide Spalte fliegt. Hinter dem Spalt überlagern sich diese beiden Wellen. Wenn allerdings das Elektron auf dem Schirm auftrifft und dort einen Punkt erzeugt, dann verhält es sich dort wieder wie ein Teilchen.
  3. Um das genauer zu untersuchen, veränderten die Physiker das Experiment so, dass sie beobachten konnten, durch welchen Spalt die Einelnen Elektronen jeweils geflogen sind.
    • Doch bei diesem Experiment verschwand das Interferenzmuster hinter dem Doppelspalt und es waren nur noch zwei Streifen als Abbild des Doppelspaltes zu sehen - so wie man es von Teilchen erwarten würde.
    • Es sieht also ganz so aus, dass die Elektronen sich nur dann wie eine Welle verhalten, wenn sie nicht beobachtet werden.
  4. Selbst mit größeren Teilchen, wie mit den sogenannten Fullerenen (Radius ca. 350 pm) ließ sich dieses Experiment mit dem gleichen Ergebnis wiederholen. Fullerene sind Moleküle aus 60 Kohlenstoffatomen, die eine Form haben, wie ein winziger Fußball.

Fazit

  • Das Doppelspalt Experiment mit Teilchen zeigt, dass Teilchen sich in bestimmten Experimenten verhalten können wie eine Welle. Das heißt das Teilchen verhält sich dann eher wie ein "diffuses Energiepaket".
  • Mathematische Erklärung aus der Quantenmechanik:
    • Die Elektronen, die durch den Doppelspalt fliegen, haben mehrere Möglichkeiten sich zu verhalten: Sie können durch den linken Spalt fliegen oder sie können durch den rechten Spalt fliegen oder sie prallen vom Spalt ab und fliegen gar nicht hindurch. Diese drei Möglichkeiten kann man jeweils als eine Wellenfunktion beschreiben. Diese könnten folgende Namen bekommen: , und . Ein Elektron, das an diesem Experiment "teilnimmt", lässt sich dann als eine Wellenfunktion beschreiben, die eine Mischung aus diesen drei Möglichkeiten ist:

mit den Mischungskoeffizienten , und .

  • Wenn nun gemessen wird, durch welchen Spalt das Teilchen geflogen ist, dann geschieht der "Kollaps der Wellenfunktion". Das heißt wenn das Teilchen durch den linken Spalt geflogen ist, dann ist . Da das Teilchen nun keinen "Anteil" mehr hat, der durch den rechten Spalt geflogen ist, kann es auch nicht mehr mit sich selbst interferieren, d.h. mit sich selbst überlagerrn. Mit dieser kollabierten Wellenfunktion verhält sich ein Teilchen nun wieder wie ein Teilchen.
  • Da beim Photoeffekt schon gezeigt wurde, dass sich Wellen manchmal verhalten wie Teilchen und nun auch klar ist, dass Teilchen sich manchmal so verhalten wie Wellen, sprechen Physiker in der Quantenphysik vom Welle-Teilchen-Dualismus.

Die De-Broglie-Wellenlänge

Wenn sich ein Teilchen wie eine Welle verhält, dann müsste es auch eine Wellenlänge haben. Der französische Physiker Louis De Broglie fand dafür über den Vergleich mit dem Verhalten von Photonen die folgende Formel heraus, die sich später in Experimenten auch bestätigte:

Dabei ist das Planck'sche Wirkungsquantum. Eine Berechnung mit makroskopischen Gegenständen aus unserer Erfahrungswelt (Fußbälle, Flugzeuge ...) zeigt, dass die Wellenlängen von makroskopischen Gegenständen so winzig klein sind, dass der Wellencharakter von Teilchen für uns keine Rolle spielt.


Backlinks:
2 Physikbücher:BGPhysik13-1